[NOI2014] 动物园

摘要

题意:对字符串的每个前缀求长度小于等于一半的 的个数

许多题解里都说可以在求 的时候顺便求,笔者没有想到这个思路。根据 的树形结构,其实相当于在树上找到根节点路径上编号小于等于一半的结点个数,这个可以用临界结点的深度来求,因此我们在树上暴力求即可。

因为 树的某些神奇性质,貌似复杂度不错

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int L=1e6+6,P=1e9+7;
int n;
char s[L];

namespace KMP{
int nex[L],dep[L],num[L];//border 树上的结点深度
bool vis[L];
void getnext(char *s,int ls){
nex[1]=0;
for(int i=2,j=0;i<=ls;i++){
while(j&&s[i]!=s[j+1])j=nex[j];
if(s[i]==s[j+1])++j;
nex[i]=j;
}
}
void makedep(char *s,int ls){
getnext(s,ls);
dep[0]=1;
for(int i=1;i<=ls;i++)dep[i]=dep[nex[i]]+1;
}
int calc(char *s,int ls){
int res=1;
makedep(s,ls);
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=ls;i>=1;i--){// 求 i 到根节点上的结点的 num
for(int u=i,j=nex[u];u;u=nex[u]){// 当前结点为 u
if(vis[u])break;
while(j*2>u)j=nex[j];//j 为临界结点
num[u]=dep[j],vis[u]=1,res=(ll)res*num[u]%P;
}
}
return res;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%s",s+1);
printf("%d\n",KMP::calc(s,strlen(s+1)));
}
return 0;
}